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发表日期: 2021-09-14 17:39:03 浏览次数:7

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许昌,古称许州,是河南省地级市,河南省政府批复确定的中原城市群地区性中心城市、中原经济区交通和物流枢纽城市、全国重要先进制造业基地、汉魏历史文化名城。 [1]  位于河南省中部,东邻周口市,南界漯河市,西交平顶山市,北接郑州市,东北与开封市毗邻;下辖2区、2市(县级)、2县,总面积4996平方公里 [65]  。根据第七次人口普查数据,截至2020年11月1日零时,许昌市常住人口为4379998人 [64]  。

许昌地处中原,历史悠久,是华夏文化的重要发祥地,中原城市群、中原经济区核心城市之一 [3]  。 [4]  许昌古文化有史前文化系列、汉文化系列、三国文化系列、寺庙建筑文化系列、钧瓷文化系列等。

许昌市区距省会郑州80公里,距新郑国际机场50公里,国道311、地方铁路横穿东西;京广铁路、京港澳高速公路、国道107纵贯南北;是豫中区域性政治、经济、文化中心,在河南省经济和社会发展中占有重要地位。 [2]  2019年12月19日,许昌入选国家城乡融合发展试验区。

2020年10月,被评为全国双拥模范城(县)。

2020年,许昌市完成生产总值3449.2亿元,同比增长2.7%。第一产业增加值183.5亿元,增长2.4%;第二产业增加值1818.9亿元,增长3.6%;第三产业增加值1446.8亿元,增长1.2%。

NumPy 线性代数

NumPy 提供了线性代数函数库 linalg,该库包含了线性代数所需的所有功能,可以看看下面的说明:

函数描述
dot
两个数组的点积,即元素对应相乘。
vdot
两个向量的点积
inner
两个数组的内积
matmul
两个数组的矩阵积
determinant
数组的行列式
solve
求解线性矩阵方程
inv
计算矩阵的乘法逆矩阵

numpy.dot()

numpy.dot() 对于两个一维的数组,计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积);对于二维数组,计算的是两个数组的矩阵乘积;对于多维数组,它的通用计算公式如下,即结果数组中的每个元素都是:数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和: dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])

numpy.dot(a, b, out=None)

参数说明:

  • a : ndarray 数组

  • b : ndarray 数组

  • out : ndarray, 可选,用来保存dot()的计算结果

  • 实例

    import numpy.matlibimport numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]])b = np.array([[11,12],[13,14]])print(np.dot(a,b))

    输出结果为:

    [[37  40] 
     [85  92]]

    计算式为:

    [[1*11+2*13, 1*12+2*14],[3*11+4*13, 3*12+4*14]]

    numpy.vdot()

    numpy.vdot() 函数是两个向量的点积。 如果第一个参数是复数,那么它的共轭复数会用于计算。 如果参数是多维数组,它会被展开。

    实例

    import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) b = np.array([[11,12],[13,14]]) # vdot 将数组展开计算内积print (np.vdot(a,b))

    输出结果为:

    130

    计算式为:

    1*11 + 2*12 + 3*13 + 4*14 = 130

    numpy.inner()

    numpy.inner() 函数返回一维数组的向量内积。对于更高的维度,它返回最后一个轴上的和的乘积。

    实例

    import numpy as np print (np.inner(np.array([1,2,3]),np.array([0,1,0])))# 等价于 1*0+2*1+3*0

    输出结果为:

    2

    多维数组实例

    import numpy as np a = np.array([[1,2], [3,4]]) print ('数组 a:')print (a)b = np.array([[11, 12], [13, 14]]) print ('数组 b:')print (b) print ('内积:')print (np.inner(a,b))

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